Seinen Namen bekam er von der nicht mehr vorhandenen "Grüneburg", dem Landsitz der Familie Rothschild, die den Park im Stil eines englischen Landschaftsgarten anlegen ließen. Das 29 Hektar große Areal, zwischen Palmengarten und Botanischem Garten, umfaßt weite Wiesen mit kulissenhaft eingestreuten Baum- und Buschgruppen. Geschwungene Kieswege laden zum Flanieren, Joggen, Walken, Radeln oder Bladen ein. Ein 4.000 Quadratmeter großer koreanischer Garten mit typischen Holzhäusern und Teich wurde zur Buchmesse 2005 von eigens aus Südkorea angereisten Fachleuten errichtet.